STÆ 403 - Stærðfræði

Áfangi fyrir nemendur á náttúrubræðibraut og viðskiptabraut/hagfræðideild

Áfangalýsing

Fallahugtakinu eru gerð góð skil og ýmsum aðgerðum sem beitt er á föll. Auk annarra falla eru vísisföll og lograföll hér kynnt. Markgildishugtakið þ.m.t. einhliða markgildi og óeiginleg markgildi er skilgreint á þann hátt sem gert er í stærðfræðigreiningu. Hallatala við feril falls, diffurkvóti, og upp úr því diffrun hinna ýmsu falla þar með talið andhverfra falla. Endað er á fallgreiningu en í henni felst að finna staðbundin útgildi, einhallabil , sveigju ferils o.m.fl.

Markmið

Að nemendur:

• kunni skil á fallahugtakinu og hafi fullt vald á ýmsum hugtökum og reiknireglum tengdum föllum
• þekki skilgreiningu algildisfallsins, vísisfalla og lografalla og hafi fullt vald á lograreglunum
• þekki skilgreiningu á markgildi og geti reiknað einföld markgildi og geti skilgreint óeginleg markgildi með
• kunni skilgreiningu á afleiðu og geti leitt út afleiðu summu, margfeldis og kvóta falla auk þess eiga nemendu að geta leitt út afleiðu ýmissa þekktra falla
• geti fundið staðbundin útgildi, einhallabil, beygjuskil, og sveigju ferils

Efnisatriði

Fall: fastapunktur, eintækni, hliðrun, takmörkun, einhalli, samsetning, andhverfa. Veldis- og rótarföll, algildisfallið, margliðuföll, ræð föll, vísisföll og lograföll. Markgildi, samfelldni, aðfellur. Snertill, hallatala snertils, afleiða, diffrun, staðbundin útgildi, einhallabil, sveigja ferils, beygjuskil, ferlateikning í hnitakerfi.

Námsmat

Próf í annarlok er 120 mínútur og gildir 90% og tvenn skiladæmablöð gilda 10%.  Til að standast áfangann þarf að ná a.m.k. 4,5 á lokaprófinu áður en einkunn fyrir skiladæmin eru reiknuð inn í lokaeinkunn.

Á lokaprófi í annarlok verður prófað í fræðilegu efni ásamt dæmareikningi.
Nemandi þarf að fá a.m.k. 5,0 í lokaeinkunn til að standast áfangann.

Námsgögn 

• Stæ403 (útgefin árið 2000 eða síðar) eftir Jón Hafstein Jónsson, Níels Karlsson og Stefán G. Jónsson. Bókin fæst í bókaútgáfunni IÐNÚ, Reykjavík.
• Nemendur þurfa að hafa reiknivél. Í lokaprófum er leyfilegt að nota reiknivél með grafískum skjá en þó ekki fullkomnari en Casio 9750.