STÆR 3BD 05 - Stærðfræði, breiðbogaföll, diffurjöfnur, fylki og tvinntölur

Áfangi fyrir nemendur á náttúrufræðibraut og viðskiptabraut

Sjá nánar um hæfniviðmið í skólanámskrá VÍ. Námsmat kann að vera öðruvísi í fjarnámi og dagskóla.

Áfangalýsing

Lögð er áhersla á skýra framsetningu lausna og efni áfangans er margþætt (tvinntölur, fylki, diffurjöfnur o.fl.). Hvern efnisþátt má túlka sem kynningu þannig að nemendur „hafi séð“ efnið þegar á næsta þrep kemur.

Markmið

Að nemendur

  • geti skrifað og lesið stærðfræðitexta og sannað reglur sem þeir hafa jafnvel ekki séð sönnun á áður.
  • kunni skilgreiningu á breiðbogaföllum og geti sannað reglur um þau
  • hafi góða þekkingu á tvinntölum,
    • þekki bæði pólform og rétthyrnd hnit og pólhnit tvinntölu
    • kunni helstu reiknireglur og geti beitt þeim
    • kunni að skilgreina e í tvinntöluveldi
    • geti leyst jöfnur með tvinntölum
  • geti leyst 2. stigs diffurjöfnur á forminu y´´+ay´+by = f(x), þar sem f(x) er á ákveðnu formi
  • geti fundið tölulegar lausnir á diffurjöfnum
    • Taylor-margliður
    • Aðferð Eulers og endurbætt aðferð Eulers
  • þekki fylki og fylkjareikning
    • þekki hlutleysufylki og geti fundið ákveður og andhverfur 2x2 fylkja
    • geti fundið lausn á yfirákvörðuðu jöfnuhneppi
    • geti notað fylkjareikning til að færa punkta í hnitakerfi
    • geti beytt Gauss eyðingu
  • geti sannað reglur með þrepun

Efnisatriði

Þrepasannanir, breiðbogaföll,  pólhnit, tvinntölur, annars stigs diffurjöfnur, tölulegar lausnir á diffurjöfnum, fylki og fylkjareikningur

Námsmat

Próf í annarlok er 120 mínútur og gildir 90% og tvenn skilaverkefni gilda samtals 10%.  Til að standast áfangann þarf að ná a.m.k. 4,5 á lokaprófinu áður en einkunn fyrir skilaverkefnin er reiknuð inn í lokaeinkunn.

Á lokaprófi í annarlok verður prófað í fræðilegu efni ásamt dæmareikningi.
Nemandi þarf að fá a.m.k. 5,0 í lokaeinkunn til að standast áfangann.

Námsgögn

  • Stæ603 (útgefin árið 2002 eða síðar) eftir Jón Hafstein Jónsson, Níels Karlsson og Stefán G. Jónsson. Bókin fæst í bókaútgáfunni IÐNÚ, Reykjavík.
  • Diffurjöfnur og fylki eftir Frey Þórarinsson (nemendur fá aðgang að henni í vefkerfinu)
  • Nemendur þurfa að hafa reiknivél. Í lokaprófum er leyfilegt að nota einfaldar reiknivélar (þær mega ekki vera grafískar og ekki geta innihaldið texta).