STÆR 3DF 05 - Stærðfræði, diffrun og fallafræði

Áfanginn er framhald af STÆR3VH05 (eða sambærilegum áfanga), fyrir náttúrufræðibraut og hagfræðilínu viðskiptabrautar

Sjá nánar um hæfniviðmið í skólanámskrá VÍ. Námsmat kann að vera öðruvísi í fjarnámi og dagskóla.

Áfangalýsing

Fallahugtakinu eru gerð góð skil og ýmsum aðgerðum sem beitt er á föll. Auk annarra falla eru vísisföll og lograföll kynnt. Markgildishugtakið þ.m.t. einhliða markgildi og óeiginleg markgildi er skilgreint. Hallatala við feril falls, diffurkvóti, og diffrunarreglur. Endað er á fallagreiningu en í henni felst að finna staðbundin útgildi, einhallabil , sveigju ferils o.fl. 

Námið er á ábyrgð nemenda og til hjálpar hafa nemendur aðgang að talgærum og gagnvrkum æfingaprófum .

Markmið

Nemandi skal hafa aflað sér þekkingar ogskilnings á:

  • veldis-, rótar- og algildisföllum ásamt ræðum föllum, vísisföllum, 10-logra og náttúrlegum logra.
  • ýmsum hugtökum og reiknireglum tengdum föllum.
  • markgildi, samfelldni og aðfellum falla.
  • snertli, diffurkvóta og diffurreglum.
  • afleiðum veldisfalla, hornafalla, algildisfallsins, vísisfalla og náttúrlegs lografalls.
  • staðbundnum útgildum og beygjuskilum.

Nemandi skal hafa öðlast leikni í:

  • að kanna feril falla:- finna skilgreiningar og myndmengi.- diffra föll og finna útgildi og beygjuskil.- finna aðfellur. rissa upp feril fallsins.
  • að skeyta saman föllum og finna andhverfur falla.
  • að leysa jöfnur með vísis- og lograföllum.
  • að nota leiða út afleiður falla út fráskilgreiningu á afleiðu.
  • að reikna einföld markgildi og ganga úr skugga um hvort fall af einfaldri gerð sé samfellt og/eða diffranlegt.
  • að nota skilgreiningar til að sýna fram á ákveðna eiginleika falla.

Nemandi skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að: 

  • geta skráð lausnir sínar skipulega og rökstutt þær. 
  • geta rætt hugmyndir sínar um námsefnið.
  • geta skilgreint hugtök námsefnisins með nákvæmum hætti. 
  • fylgja og skilja röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni. 
  • rekja sannanir í námsefninu.
  • greina hvenær röksemdafærsla teljist fullnægjandi. 
  • nota skilgreiningar í röksemdafærslum. 
  • vinna með merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu. 
  • klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa og túlka lausnina.

Námsmat

Próf í annarlok er 120 mínútur og gildir 90% og skiladæmi gilda 10%.  Á lokaprófi í annarlok verður prófað í fræðilegu efni ásamt dæmareikningi.

Til að standast áfangann þarf að ná a.m.k. 4,5 á lokaprófinu áður en einkunn fyrir skiladæmin eru reiknuð inn í lokaeinkunn. Nemandi þarf að fá a.m.k. 5,0 í lokaeinkunn til að standast áfangann.

Námsgögn 

  • Stæ403 (útgefin árið 2000 eða síðar) eftir Jón Hafstein Jónsson, Níels Karlsson og Stefán G. Jónsson. Bókin fæst í bókaútgáfunni IÐNÚ, Reykjavík.
  • Nemendur þurfa að hafa reiknivél. Í lokaprófum er leyfilegt að nota reiknivél EN ekki er leyfilegt að vera með grafíska reiknivél og ekki með reiknivél sem getur geymt texta.