STÆR3DF05

Fallahugtakinu eru gerð góð skil og ýmsum aðgerðum sem beitt er á föll. Auk annarra falla eru vísisföll og lograföll kynnt. Markgildishugtakið þ.m.t. einhliða markgildi og óeiginleg markgildi er skilgreint. Hallatala við feril falls, diffurkvóti, og diffrunarreglur. Endað er á fallagreiningu en í henni felst að finna staðbundin útgildi, einhallabil, sveigju ferils o.fl.

Námið er á ábyrgð nemenda og til hjálpar hafa nemendur aðgang að talglærum og gagnvirkum æfingaprófum.

Nemandi skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á:

• Veldis-, rótar- og algildisföllum ásamt ræðum föllum, vísisföllum, 10-logra og náttúrlegum logra.
• Ýmsum hugtökum og reiknireglum tengdum föllum.
• Markgildi, samfelldni og aðfellum falla.
• Snertli, diffurkvóta og diffurreglum.
• Afleiðum veldisfalla, hornafalla, algildisfallsins, vísisfalla og náttúrulegs lografalls.
• Staðbundnum útgildum og beygjuskilum.

Nemandi skal hafa öðlast leikni í:

• Að kanna feril falla. Finna skilgreiningar og myndmengi. Diffra föll og finna útgildi og beygjuskil. Finna aðfellur. Rissa upp feril fallsins.
• Að skeyta saman föllum og finna andhverfur falla.
• Að leysa jöfnur með vísis- og lograföllum.
• Að leiða út afleiður falla út fráskilgreiningu á afleiðu.
• Að reikna einföld markgildi og ganga úr skugga um hvort fall af einfaldri gerð sé samfellt og/eða diffranlegt.
• Að nota skilgreiningar til að sýna fram á ákveðna eiginleika falla.

Nemandi skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• Geta skráð lausnir sínar skipulega og rökstutt þær.
• Geta rætt hugmyndir sínar um námsefnið.
• Geta skilgreint hugtök námsefnisins með nákvæmum hætti.
• Fylgja og skilja röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni.
• Rekja sannanir í námsefninu.
• Greina hvenær röksemdafærsla teljist fullnægjandi.
• Nota skilgreiningar í röksemdafærslum.
• Vinna með merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu.
• Klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa og túlka lausnina.

Próf í annarlok er 120 mínútur og gildir 90% og skiladæmi gilda 10%.  Á lokaprófi í annarlok verður prófað í fræðilegu efni ásamt dæmareikningi.

Til að standast áfangann þarf að ná a.m.k. 4,5 á lokaprófinu áður en einkunn fyrir skiladæmin eru reiknuð inn í lokaeinkunn. Nemandi þarf að fá a.m.k. 5,0 í lokaeinkunn til að standast áfangann.

• Stæ403 (útgefin árið 2000 eða síðar) eftir Jón Hafstein Jónsson, Níels Karlsson og Stefán G. Jónsson. Bókin fæst í bókaútgáfunni IÐNÚ, Reykjavík.
• Nemendur þurfa að hafa reiknivél. Í lokaprófum er leyfilegt að nota reiknivél EN ekki er leyfilegt að vera með grafíska reiknivél og ekki með reiknivél sem getur geymt texta.